Học CFA
← Quantitative Methods
QUANT · 5 phút

Time Value of Money

Một đô la hôm nay không tương đương một đô la trong tương lai: tiền hôm nay có thể được đầu tư để sinh lợi. Bài này giúp bạn quy đổi dòng tiền về cùng một thời điểm trước khi so sánh.

Sau bài này, bạn có thể

  • Chuyển giá trị hiện tại thành giá trị tương lai.
  • Chiết khấu dòng tiền tương lai về hiện tại.
  • So sánh hai phương án có thời điểm nhận tiền khác nhau.

1. Ý chính và công thức

Future Value (FV)

Ghép lãi để đưa tiền hôm nay tới một thời điểm trong tương lai.

FV = PV × (1 + r)n

Present Value (PV)

Chiết khấu tiền tương lai về thời điểm hiện tại.

PV = FV ÷ (1 + r)n

Ví dụ giải từng bước

Bạn gửi $1,000 vào tài khoản có lãi suất 5%/năm, ghép lãi hằng năm, trong 2 năm.

  1. Xác định PV = 1,000; r = 0.05; n = 2.
  2. Thay vào công thức: FV = 1,000 × (1.05)2.
  3. Kết quả: $1,102.50. Năm thứ hai, lãi được tính trên cả vốn ban đầu và lãi năm thứ nhất.

Active recall

2. Tự kiểm tra

Đã làm 0 / 5 câu

Câu 1 · $1,000 đầu tư ở mức 8%/năm, ghép lãi hằng năm. FV sau 3 năm là bao nhiêu?
Câu 2 · Bạn sẽ nhận $1,000 sau 2 năm. Với lãi suất chiết khấu 10%/năm, PV gần nhất là bao nhiêu?
Câu 3 · Lãi suất danh nghĩa 12%, ghép lãi nửa năm một lần. Effective annual rate là bao nhiêu?

Apply the concept · Mini case

3. Chọn phương án có giá trị cao hơn

Một quỹ có thể nhận $900 ngay hôm nay hoặc $1,000 sau một năm. Tỷ suất sinh lời yêu cầu là 8%/năm. Bỏ qua rủi ro khác và giả định có thể đầu tư ngay mọi khoản tiền nhận được.

Câu 4 · Nên chọn phương án nào nếu so sánh tại thời điểm hôm nay?
Câu 5 · Nếu tỷ suất sinh lời yêu cầu tăng lên 12%, phương án nào có giá trị cao hơn hôm nay?
Xem ghi chú Quant Ôn flashcard Quant

Nội dung và câu hỏi được biên soạn mới để luyện tập, dựa trên chủ đề Time Value of Money trong outline công khai Level I 2027; không phải câu hỏi chính thức của CFA Institute và cần chuyên gia rà soát.